～熱的有効理論を用いた新しい量子情報へのアプローチ～
高等研究院
楠亀 裕哉 准教授
ポイント
・量子もつれ（※1）の量的評価指標である「Rényiエントロピー（※2）」は、量子情報、量子多体系や量子重力など幅広い分野で重要な役割を果たすが、1+1次元（※3）を超えた高次元における理解は限定的であった。
・任意の次元で成り立つRényiエントロピーの普遍的な振る舞いを理論的に証明した。
・本研究で得られた手法・法則は、高次元における量子もつれの理解への新たな手がかりになると期待される。また、量子重力への量子情報論的アプローチ、量子系シミュレーションの高速化などへの応用も期待される。
概要
「量子もつれ」の構造の解明は、理論物理と量子情報の双方にとって中心的課題ですが、これまでの研究の多くは1+1次元に限定されています。量子もつれ構造の解析は1+1次元を超えると急激に難しくなり、高次元の量子もつれ構造に対する新しい解析手法が望まれていました。
九州大学高等研究院の楠亀裕哉准教授（理化学研究所数理創造研究センター客員研究員を兼務）、カリフォルニア工科大学の大栗博司教授（東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構教授を兼務）およびSridip Pal研究員からなる共同研究グループは、近年素粒子論において高次元理論の解析を大きく前進させた「熱的有効理論」と呼ばれる手法に着目し、この手法を量子情報に導入することで、任意の次元の量子系における量子もつれの構造に潜む普遍的振る舞いを見出すことに成功しました。
今回の発見は、高次元量子系の数値シミュレーション手法の改良や、量子多体系の分類の新たな指針の提案に役立つことが期待されます。また、量子重力理論（※4）における量子情報的理解の深化にもつながる可能性があり、理論物理・量子情報の両分野において幅広い展開が期待されます。今後は、熱的有効理論のさらなる精密化や一般化を通じて、高次元における量子もつれ構造のより深い理解を目指すことが課題となります。
本研究成果は米国の雑誌「Physical Review Letters」のオンライン版に、2025年8月5日（火）に掲載されました。また、同誌の「Editors’ Suggestion」に選出されました。Editors’ Suggestionは、PRL掲載論文の約6本に1本が選ばれる特別な称号で、特に重要かつ注目に値すると編集者が認めた論文に与えられます。
研究者からひとこと
本研究は熱的有効理論を量子情報に応用した初めての例です。本研究成果は、この融合的アプローチの有用性を示しており、本アプローチを発展させることで、量子もつれ構造の更なる理解につなげていきたいと考えています。（楠亀裕哉准教授）
用語解説
※1：量子もつれ（Quantum entanglement）
量子状態にある2つ以上の粒子が、互いに物理的に離れていても状態として非局所的に結びついている現象。観測結果が一方に影響を与える可能性を持つ。
※2：Rényiエントロピー
情報理論におけるエントロピーの一般化。量子もつれの構造をより詳細に特徴づけることができる。
※3：1+1次元
空間1次元、時間1次元の理論。数学的に解析がしやすく、量子もつれ構造の研究でも広く用いられる。
※4：量子重力理論
量子力学と一般相対性理論を統合し、重力の量子的性質を記述する理論の総称。
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